问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
问答题
f
U
(u)；
【正确答案】
【答案解析】解 因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
F U (u)=P(U≤u)．当u＜0时，F U (u)=0；
当u≥0时，
所以
即U服从参数
F U (u)=P(U≤u)．当u＜0时，F U (u)=0；
当u≥0时，
所以
即U服从参数
问答题
P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
【正确答案】
【答案解析】解 E(U)=2，D(U)=4，
P{U＞D(U)|U＞E(U)}=P(U＞4|U＞2)=
P{U＞D(U)|U＞E(U)}=P(U＞4|U＞2)=