【正确答案】 C

【答案解析】 定义域内不连续或左、右导数不相等的都是函数不可导的点；此外含有无理根式的函数，求导后使分母为零的点也可能是不可导的点．对以上这几种情况要一一验证
   首先讨论使|x²-1|=0的点x₁=1，x₂=-1
   在x₁=1处．
   [*]
   可知f'₊(1)=f'_-(1)，f(x)在x=1处可导．
   在x₂=-1处，
   [*]
   可知f'₊(-1)≠f'_-(-1)，因而x₂=-1是f(x)的1个不可导的点．
   此外，由于[*]
   所以x=-4也是f(x)的1个不可导的点．
   总之，f(x)共有2个不可导的点，选项C正确．
   并非使绝对值号内的函数为零的点一定不可导，本题x₂=1为一个例证．其原因是x=1使[*]等于0．