二次型f＝χ T Aχ经过满秩线性变换χ＝Py可化为二次型y T By，则矩阵A与B( )
【正确答案】 A
【答案解析】解析：f＝χ T Aχ＝(Py) T A(Py)＝y T (P T AP)y＝y T By，即B＝P T AP，所以矩阵A与B一定合同．而只有当P是正交矩阵，即P T ＝P -1 时，才有A与B既相似又合同．