问答题
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求目的极大似然估计量，判断其是否是θ的元偏估计量．
【正确答案】总体X的密度函数和分布函数分别为
设x1，x2，…，xn为总体X的样本观察值，似然函数为
当0＜x1＜θ(i=1，2，…，n)时，
且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为
，θ的最大似然估计量为
。
因为
的分布函数为
设x1，x2，…，xn为总体X的样本观察值，似然函数为
当0＜x1＜θ(i=1，2，…，n)时，
且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为，θ的最大似然估计量为。因为
的分布函数为【答案解析】