7. 由10名学生组成一个评估小组，每个学生都对某5名教师的教学效果评一个等级(如下表)，问能否说学生对某些教师比对其他教师更喜欢?(α=0.05)
| 学生 | 教师 | ||||||||||||||||||||||||||
| A | B | C | D | E | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 4 | 2 | 1 | 3 | 5 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 6 | 1 | 2 | 1 | 5 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| 7 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 9 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 10 | 1 | 1 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||
【正确答案】解：在总体分布未知且样本较小的相关样本情况下用两因素等级方差分析。
(1)提出假设：H0：教练员年龄对运动员成绩没有显著影响。
H1：教练员年龄对运动员成绩有显著影响。
(2)选择检验统计量并计算其值
(3)确定显著性水平及，临界值
查表，n=10，k=5时，
(4)做出统计决策
因为
(1)提出假设：H0：教练员年龄对运动员成绩没有显著影响。
H1：教练员年龄对运动员成绩有显著影响。
(2)选择检验统计量并计算其值
(3)确定显著性水平及，临界值
查表，n=10，k=5时，
(4)做出统计决策
因为
【答案解析】