选择题
2.
在下列微分方程中，以y＝(c
1
＋χ)e
-χ
＋c
2
e
2χ
(c
1
，c
2
是任意常数)为通解的是( )
A、
y〞＋y′－2y＝5e
-χ
B、
y〞＋y′－2y＝3e
-χ
C、
y〞－y′－2y＝－5e
-χ
D、
y〞－y′－2y＝－3e
-χ
【正确答案】
D
【答案解析】
y＝(c
1
＋χ)e
-χ
＋c
2
e
2χ
＝c
1
e
-χ
＋c
2
e
2χ
＋χe
-χ
．
从而由齐次微分方程的解结构可得λ
1
＝－1，λ
2
＝2，y
*
＝χe
-χ
，即y〞－y′－2y＝0，再将y
*
代入上式可得D项正确．
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