对于n元二次型x
T
Ax,下述命题中正确的是( )
A、
化x
T
Ax为标准形的坐标变换是唯一的。
B、
化x
T
Ax为规范形的坐标变换是唯一的。
C、
x
T
Ax的标准形是唯一的。
D、
x
T
Ax的规范形是唯一的。
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:化二次型为标准形既可用正交变换法也可用配方法,化成标准形和所用坐标变换都是不唯一的。因此(A)、(C)均不正确。 规范形由二次型的正、负惯性指数所确定,而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的。故(D)正确。
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