【正确答案】正确答案：为使f(x)≥20(x＞0)，只要3x ⁵ +A≥20x ³ ，即20x ³ -3x ⁵ ≤A，设g(x)=20x ³ -3x ⁵ ，则A应大于等于g(x)在(0，+∞)内的最大值，令 g ^’ (x)=60x ² -15x ⁴ =15x ² (2-x)(x+2)=0， 解得x ₁ =0，x ₂ =2，x ₃ =-2(x ₃ =-2和x ₁ =0不在定义域内，舍去)，又因g ^’ (x)在x=2左右两侧由正号变为负号，所以g(2)=64是g(x)的唯一极大值，因此它是g(x)的最大值，所以当A≥64时，有f(x)≥20(x＞0)。