设随机变量X的分布律为P(X=k)一p(1－p)
k-1
(k=1，2，…)，y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3)．
【正确答案】正确答案：令A
K
={X=k)(k=1，2，…)，B={Y=3)，P(B｜A
1
)=P(B｜A
2
)=0，
【答案解析】
问答题
计算条件概率密度f
y｜x
(y｜x)；
【正确答案】正确答案：设二维连续型随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)，边缘概率密度分别为f
X
(x)和f
Y
(y)，则随机变量X和Y相互独立的充要条件是 f(x，y)＝f
X
(x)．f
Y
(y)。 关于X的边缘密度f
X
(x)=
条件概率密度f
Y｜X
(y ｜x)=
条件概率密度f
Y｜X
(y ｜x)=
【答案解析】
问答题
计算Z=X+Y的概率密度。
【正确答案】正确答案：Z=X+Y的取值范围为(0，+∞)。 当z≤0时，F
Z
(z)=0。 当z>0时，F
Z
(z)=P｛Z≤z}=P｛ X+Y≤z｝=
f(x，y)dxdy =
=
因此f
Z
(z)=F
'
(z)=
f(x，y)dxdy =
=
因此f
Z
(z)=F
'
(z)=
【答案解析】