【正确答案】 D

【答案解析】 先看结论②．
   结论②说的是定积分[*](注意：很多同学认为[*]是反常积分，其实不然，因为[*]存在)等于0．
   现在来验证一下．
   请看如下定理：
   设[*]是一个定积分，如果f(x)在区间[-a，a]上连续且f(x)在区间[-a，a]上是一个奇函数，则定积分[*]
   有同学认为[*]虽为奇函数，但在区间[-1，1]上并不连续，因此不能使用上述定理．的确，[*]在区间[-1，1]上并不连续．但由于定积分的被积函数在某一点处的函数值是完全无所谓的，所以可以把结论②中所说的[*]这样一来，f(x)在区间[-1，1]上连续，且为奇函数，根据以上定理可知，结论②正确．
   再看结论③．
   [*]在x=1，x=-1处没有定义．现在算一下[*]这两个极限只要有一个是∞，就说明[*]是反常积分．通过计算可知，[*]和[*]这两个极限都是∞，所以[*]是反常积分，而不是定积分．
   结论③说的是反常积分[*]等于0．
   请看以下定理：
   设[*]是一个反常积分，如果f(x)在除了x=±c外的区间[-a，a]上连续，其中c为[-a，a]上的点，且f(x)在除±c外的区间[-a，a]上是一个奇函数，[*]的值是一个常数，则反常积分[*]
   根据以上定理来验证一下．
   首先，[*]在区间[-1，1]上除了x=±1连续(也就是说[*]在区间(-1，1)内连续)，这是毫无疑问的．
   其次，说[*]在区间(-1，1)内是一个奇函数也对．
   最后来看[*]是否等于一个常数．通过计算可知答案是常数，所以结论③正确．