单选题
两张大小相同的矩形纸片，每张都画出7个大小相同的矩形，如图所示放置，重叠的顶点记作A，顶点C在另一张纸片的分隔线上，若
，则AB的长是______．
A．
B．
C．
D．
，则AB的长是______．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 本题是平面几何图形中求长度的问题，主要考查了勾股定理．
设AB的长是7x，C点在AB上的投影为D．因为在直角三角形BCD中，CD 2 =CB 2 -BD 2 =28-x 2 ，在直角三角形ACD中，CD 2 =AC 2 -AD 2 =(7x) 2 -(6x) 2 ，所以
28-x 2 =(7x) 2 -(6x) 2 ，
解得x 2 =2．故
设AB的长是7x，C点在AB上的投影为D．因为在直角三角形BCD中，CD 2 =CB 2 -BD 2 =28-x 2 ，在直角三角形ACD中，CD 2 =AC 2 -AD 2 =(7x) 2 -(6x) 2 ，所以
28-x 2 =(7x) 2 -(6x) 2 ，
解得x 2 =2．故