选择题
对两个仪器进行独立试验，已知其中一个仪器发生故障的概率为p
1
，另一个发生故障的概率为p
2
，则发生故障的仪器数的数学期望为______
A、
p
1
p
2
B、
p
1
(1-p
2
)+p
2
(1-p
1
)
C、
p
1
+(1-p
2
)
D、
p
1
+p
2
【正确答案】
D
【答案解析】
设X
i
表示第i台仪器发生故障(i=1，2)，则其分布列为
[*]
仪器发生故障的台数X=X
1
+X
2
的分布列为
[*]
于是E(X)=E(X
1
+X
2
)=E(X
1
)+E(X
2
)=p
1
+p
2
或E(X)=1×[p
1
(1-p
2
)+p
2
(1-p
1
)]+2×p
1
p
2
=p
1
+p
2
．
故选D．
本题考查的知识点是：数学期望的应用．
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