问答题
设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)
T
是B的特征向量，特征值为一2．求B．
【正确答案】正确答案：记A=B一E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，一3，因此秩为1．知A=cαα
T
，其中c=一3／(α，α)=一1，即A=一αα
T
．于是B=A+E=一αα
T
+E=
【答案解析】