解答题
16.已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
【正确答案】由f(1+sinx)一3f(1一sin x)=8x+α(x)，令x→0，得
f(1)一3f(1)=0，
故f(1)=0．又
f(1)一3f(1)=0，
故f(1)=0．又
【答案解析】