问答题
给定CES生产函数Q=(K
ρ
+L
ρ
)
1/ρ
。Q为产出,K、L分别为资本和劳动的投入量。
(1)证明该企业规模收益不变;
(2)资本和劳动的边际产量为多少?
(3)劳动对资本的边际技术替代率是多少?
(4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。
(5)把这个企业分为两个相同的企业。分立之后的产出之和与原企业的产出有什么变化?详细写出演算过程。(北京大学光华管理学院2002研)
【正确答案】正确答案:

(3)劳动对资本的边际技术替代率为:

(4)劳动的产出弹性为:

资本的产出弹性为:

所以,

(5)若把该企业分为两个相同的企业,则设两个企业的产出为q,则

【答案解析】