逻辑推理
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题
16.甲、乙两个冷库各存放若干箱鲜牛奶，现从甲冷库取走其全部鲜牛奶的1/5，从乙冷库取走其全部鲜牛奶的1/4，此时甲冷库剩余的鲜牛奶箱数是乙冷库剩余鲜牛奶箱数的1/2，则能确定最初甲、乙冷库共存放鲜牛奶5 640箱。
(1)从甲冷库取走鲜牛奶360箱；
(2)从乙冷库取走鲜牛奶960箱。
(1)从甲冷库取走鲜牛奶360箱；
(2)从乙冷库取走鲜牛奶960箱。
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查比与比例。条件(1)，甲冷库存放的鲜牛奶总量为360×5=1 800(箱)，取走全部鲜牛奶的1/5后，剩余1 800-360=1 440(箱)。由题干知，乙冷库取走全部鲜牛奶的1/4后，剩余1 440×2=2 880(箱)，则乙冷库最初存放鲜牛奶2 880÷
单选题
17.甲、乙两种溶液混合可配制成浓度为20％的溶液。
(1)甲是40千克浓度为12．5％的食盐溶液；
(2)乙是50千克浓度为26％的食盐溶液。
(1)甲是40千克浓度为12．5％的食盐溶液；
(2)乙是50千克浓度为26％的食盐溶液。
【正确答案】
C
【答案解析】本题考查浓度问题。显然条件(1)和条件(2)单独均不充分；现联合考虑，则
单选题
18.直线ax+by-
【正确答案】
A
【答案解析】本题考查直线与圆的位置关系。圆的方程可化为(x-2)2+(y+1)2=25，圆心为(2，-1)，半径r=5。圆心到直线的距离为d=
，将条件(1)代入得d=3，所截得的弦长为|AB|=
=8，所以条件(1)充分；将条件(2)代入得d=
，将条件(1)代入得d=3，所截得的弦长为|AB|==8，所以条件(1)充分；将条件(2)代入得d=
单选题
19.某人从甲地骑自行车去乙地，速度为20千米／时，半路由于自行车故障，转而以10千米／时的速度跑步到达乙地，则此人从甲地到乙地的平均速度为15千米／时。
(1)骑自行车的路程和跑步的路程相等；
(2)骑自行车的时间和跑步的时间相等。
(1)骑自行车的路程和跑步的路程相等；
(2)骑自行车的时间和跑步的时间相等。
【正确答案】
B
【答案解析】本题考查行程问题。设甲、乙两地的距离为S，不妨设S=200(千米)。条件(1)，平均速度为S÷
=200÷
=
(千米／时)，所以条件(1)不充分；条件 (2)，骑自行车的速度与跑步的速度比为2：1，时间相同，则相应的路程比也为2：1，所以平均速度为S÷
=200÷
=200÷
=200÷=(千米／时)，所以条件(1)不充分；条件 (2)，骑自行车的速度与跑步的速度比为2：1，时间相同，则相应的路程比也为2：1，所以平均速度为S÷=200÷=200÷
单选题
20.圆(x-1)2+(y-1)2=16和圆(x-2)2+(y-3)2=a2(a＞0)相切。
(1)a=4±
；
(2)a=4±
(1)a=4±
；(2)a=4±
【正确答案】
A
【答案解析】本题考查圆与圆的位置关系。两圆的圆心坐标分别为(1，1)，(2，3)，半径分别为r1=4，r2=a，则圆心距为d=
=
，由于d＜r1，若两圆相切，则只能内切，所以d=|r1-r2|=|4-a|，即a=4±
=，由于d＜r1，若两圆相切，则只能内切，所以d=|r1-r2|=|4-a|，即a=4±
单选题
21.可以确定正方体的体积。
(1)已知正方体的外接球半径；
(2)已知连接正方体的各个面的中心构成的正八面体的体积。
(1)已知正方体的外接球半径；
(2)已知连接正方体的各个面的中心构成的正八面体的体积。
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查立体几何。条件(1)，因为正方体的体对角线的长度等于其外接球的直径，设外接球的半径为R，所以正方体的棱长为
，因此可以求得正方体的体积，所以条件(1)充分；条件(2)，正八面体可以拆分为两个完全相同的四棱锥，设正八面体的体积为V，则每个四棱锥的体积为
，且
=
，其中高度h等于正方体棱长的一半。因此要想求出正方体的棱长，只需求出棱锥的底面积S即可。如图所示，棱锥底面积等于正方体底面积的一半，设正方体棱长为c，则S=
，所以
=
=
，即c=
，由此可以求得正方体的体积，所以条件(2)也充分。
，因此可以求得正方体的体积，所以条件(1)充分；条件(2)，正八面体可以拆分为两个完全相同的四棱锥，设正八面体的体积为V，则每个四棱锥的体积为，且=，其中高度h等于正方体棱长的一半。因此要想求出正方体的棱长，只需求出棱锥的底面积S即可。如图所示，棱锥底面积等于正方体底面积的一半，设正方体棱长为c，则S=，所以==，即c=，由此可以求得正方体的体积，所以条件(2)也充分。
单选题
22.|3m-4|=|m-1|+|2m-3|。
(1)m≥
(1)m≥
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查绝对值的相关知识。|3m-4|≤|m-1|+|2m-3|，当且仅当m-1和2m-3同号时，等号成立，从而有(m-1)(2m-3)≥0，因此m≥
单选题
23.甲、乙、丙三人各自破译一个密码，则密码能被破译的概率为3/4。
(1)甲、乙、丙三人译出密码的概率分别为1/3，1/4，1/7；
(2)甲、乙、丙三人译出密码的概率分别为1/2，1/3，1/4。
(1)甲、乙、丙三人译出密码的概率分别为1/3，1/4，1/7；
(2)甲、乙、丙三人译出密码的概率分别为1/2，1/3，1/4。
【正确答案】
B
【答案解析】本题为概率问题。用A，B，C分别表示甲、乙、丙能破译密码这三个事件，题干要求推出P(A∪B∪C)=
，即1-
=
。条件(1)，P(A)=
，P(B)= 
，P(C)=
，从而1-
=
，所以条件(1)不充分；条件(2)，P(A)=
，P(B)=
，P(C)=
，从而1-
=
，即1-=。条件(1)，P(A)=，P(B)= ，P(C)=，从而1-=，所以条件(1)不充分；条件(2)，P(A)=，P(B)=，P(C)=，从而1-=
单选题
24.甲、乙、丙三人共处理15份文件，则共有28种分配方法。
(1)每人处理文件不少于3份；
(2)每人处理文件不多于10份。
(1)每人处理文件不少于3份；
(2)每人处理文件不多于10份。
【正确答案】
A
【答案解析】本题为排列组合问题。条件(1)，每人处理文件不少于3份，那么先给这三个人每人2份，剩余的15-2×3=9(份)文件每人至少1份，用隔板法，共有C82=28(种)，分配方法所以条件(1)充分；条件(2)，每人处理文件不多于10份，分配方法数大于条件(1)的计算结果，即大于28，所以条件(2)不充分。
单选题
25.甲、乙、丙三人的年龄成等差数列，则乙、丙的年龄之和为50。
(1)甲、乙年龄之和比丙大50；
(2)甲的年龄是丙的2倍。
(1)甲、乙年龄之和比丙大50；
(2)甲的年龄是丙的2倍。
【正确答案】
C
【答案解析】本题考查等差数列。显然条件(1)和条件(2)单独均不充分，现联合考虑条件(1)和条件(2)。设丙的年龄为x，则由条件(2)知，甲的年龄为2x，又因为甲、乙、丙三人的年龄成等差数列，所以乙的年龄为1．5x，再结合条件(1)可得，2x+1．5x=x+50，则x=20，所以乙、丙的年龄之和为1．5x+x=2．5x=50，因此条件(1)和条件(2)联合起来充分。