问答题
设曲线C：x
2
+y
2
+x+y=0，取逆时针方向，证明：
【正确答案】正确答案：关于第二型曲线积分的估值问题，一般是先考虑用格林公式将其转化为二重积分，然后对二重积分进行估值． 由格林公式，有 ∮
C
xcosy
2
dy－ysinx
2
dx=
(cosy
2
+sinx
2
)dσ， (*) 其中D={(x，y)｜x
2
+y
2
+x+y≤0}=
是由C围成的圆域，横坐标最小为
由积分的保号性得，
(cosy
2
+sinx
2
)dσ， (*) 其中D={(x，y)｜x
2
+y
2
+x+y≤0}=
是由C围成的圆域，横坐标最小为
由积分的保号性得，
【答案解析】