本题考查公文的基本知识。

A项正确，批复机关是国务院，事由是“同意建立XX山国家级自然保护区”，请示机关是XX自治区人民政府，文种是批复。

B项正确，批复机关是国务院，事由是“同意河北省地市体制改革调整行政区划”，请示机关是河北省，文种是批复。

C项正确，批复机关是国务院，事由是“悬挂国徽等问题”，请示机关是湖北省人民政府办公厅，文种是批复。

D项错误，缺少批复机关。事由是“同意XX地区社会综合治理委员会调整副主任委员”，请示机关是XX地区社会综合治理委员会，文种是批复。

故正确答案为ABC。