本题考查刑法。

根据我国《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取他人占有的数额较大的财物，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。盗窃罪的行为是窃取他人占有的财物，窃取是指违反被害人的意志，将他人占有的财物转移为自己或者第三者（单位）占有。根据我国《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗罪既遂的构成要件内容为：行为人实施欺骗行为；受骗者产生错误认识；对方基于错误认识处分财产；行为人或者第三者取得财产；被害人遭受财产损失。

本题中，甲通过假借乙的手机，复制乙的电话号码的手段，窃取乙的手机电话费，符合盗窃罪的构成要件。这三千元话费并非由于甲的欺骗行为，乙基于错误认识进行处分的，因此不构成诈骗罪。

故正确答案为D。