计算题
19.已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，-4)T，若β可由α1，α2，α3线性表出且表达式不唯一，求t及β的表达式。
【正确答案】设x1α1+x2α2+x3α3=β，即可得到
即对于增广矩阵有：
由于β可由α1，α2，α3线性表出且表达式不唯一，所以方程组有无穷多解，故
r(A)=
＜3，从而t=4，此时增广矩阵可化为
即对于增广矩阵有：
由于β可由α1，α2，α3线性表出且表达式不唯一，所以方程组有无穷多解，故
r(A)=
＜3，从而t=4，此时增广矩阵可化为【答案解析】