设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝
【正确答案】正确答案：当χ＜1时，方程y′－2y＝2的两边同乘e
-2χ
得(ye
-2χ
)′＝2e
-2χ
，积分得通解y＝C
1
e
2χ
－1； 而当χ＞1时，方程y′－2y＝0的通解为y＝C
2
e
2χ
． 为保持其在χ＝1处的连续性，应使C
1
e
2
－1＝C
2
e
2
，即C
2
＝C
1
－e
-2
，这说明方程的通解为
再根据初始条件，即得C
1
＝1，即所求特解为y＝
再根据初始条件，即得C
1
＝1，即所求特解为y＝
【答案解析】