设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1／2的正态分布，求|X-Y|的方差．
【正确答案】正确答案：记ξ=X-Y． 由X～N(0，
)，及Eξ=0，Dξ=DX+DY=1 知ξ～N(0，1)
E(|ξ|)
2
=Eξ
2
=Dξ+(Eξ)
2
=1+0
2
=1 故D(|X-Y|)=D|ξ|=E(|ξ|)
2
=[E|ξ|]
2
=
)，及Eξ=0，Dξ=DX+DY=1 知ξ～N(0，1)
E(|ξ|)
2
=Eξ
2
=Dξ+(Eξ)
2
=1+0
2
=1 故D(|X-Y|)=D|ξ|=E(|ξ|)
2
=[E|ξ|]
2
=
【答案解析】