问答题
{{B}}解题说明：{{/B}}
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和条件(2)后选择：
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和条件(2)后选择：
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
问答题
若有理数a和b都不等于0，则
【正确答案】A
【答案解析】[解析] (1)不妨设a＞0，b＜0，验证充分。(2)a＞0，b＞0，验证不充分，选A。
[考点] 绝对值自比性质。
问答题
(a+b)2001+(a+b)2000+…(a+b)2+a+b=1
(1)|a-1|+|b+2|=0
(2)已知a为正数，且a[a(a+b)+b]+b=1
(1)|a-1|+|b+2|=0
(2)已知a为正数，且a[a(a+b)+b]+b=1
【正确答案】E
【答案解析】[解析] (1)知a=1，b=-2[*]a+b=-1，因为所求表达式共2001项，其中奇数次方的项数比偶数次方的项数多1，故结果为-1。不充分。
(2)a=1，b=0时，代表式的值是2001，不充分。
[考点] 逻辑运算。
问答题
m为偶数
(1)a、b为相邻的两个整数，c=ab，则
(1)a、b为相邻的两个整数，c=ab，则
【正确答案】E
【答案解析】[解析] (1)设a=0，b=1，c=0[*]m=1，不充分。(2)由题意知x=2，y=2001，m=2003，不充分。
[考点] 实数的基本概念。
问答题
某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完。由于该手链深得年轻人喜爱而十分畅销，则该老板第二次出售手链赚了1.2元
(1)第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条
(2)当这批手链售出
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 老板第二次售手链还是赚了。设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x+0.5)元/条。依题意，得：[*]，解之得：x1=2，x2=2.5。经检验，x1=2，x2=2.5都是原方程的根。由于当x=2．5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去。故第一次的批发价为2元/条，第二次的批发价为2.5元/条，第二次共批发手链[*](条)，第二次的利润为：[*]-150=1.2(元)，故老板第二次售手链赚了1.2元。
[考点] 比例问题。
[考点] 比例问题。
问答题
-1＜a＜
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)而言：P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限(a-1，3-2a)，则a-1＞0，3-2a＞0，由此可知：[*]，故充分；针对条件(2)而言：x2-ax+4=0的两根分别为(⊙O1与⊙O2的半径r1+r2=a＜3，不充分，答案选择A。
[考点] 对称和圆与圆的关系。
[考点] 对称和圆与圆的关系。
问答题
(1)若a、b、c是实数，a≠0，ax3+bx2-c的一个因式是x2+2x-1
(2)a为
的整数部分，b为
(1)若a、b、c是实数，a≠0，ax3+bx2-c的一个因式是x2+2x-1
(2)a为
的整数部分，b为
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 针对条件(1)而言：
解：依题意可设ax3+bx2-c(ax+k)(x2+2x-1)，
展开上式右端，整理得：ax3+bx2-c=ax3+(2a+k)x2+(2k-a)x-k，
比较上式两边，得：[*]
解得：[*]
∴[*]，充分；针对条件(2)而言：a为[*]的整数部分，所以a=2；b为[*]的整数部分，所以b=5，故条件(2)也充分。
[考点] 因式定理和无理安数的整数部分和小数部分的表示。
解：依题意可设ax3+bx2-c(ax+k)(x2+2x-1)，
展开上式右端，整理得：ax3+bx2-c=ax3+(2a+k)x2+(2k-a)x-k，
比较上式两边，得：[*]
解得：[*]
∴[*]，充分；针对条件(2)而言：a为[*]的整数部分，所以a=2；b为[*]的整数部分，所以b=5，故条件(2)也充分。
[考点] 因式定理和无理安数的整数部分和小数部分的表示。
问答题
数列{bn}是等比数列
(1)已知数列{bn}的前n项和Sn=qn-1(q∈R，q≠0)
(2)已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n
(1)已知数列{bn}的前n项和Sn=qn-1(q∈R，q≠0)
(2)已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n
【正确答案】D
【答案解析】[解析] (1)令n=1，则b1=q-1
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=qn-1-(qn-1-1)=qn-1(q-1)=b1qn-1
所以{bn}是等比数列
(2)以an-n为模型来变形：an+1=4an-3n+1
[*]
且b1=a1-1=1≠0，
所以{bn)是等比数列
[考点] 等比数列的性质。
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=qn-1-(qn-1-1)=qn-1(q-1)=b1qn-1
所以{bn}是等比数列
(2)以an-n为模型来变形：an+1=4an-3n+1
[*]
且b1=a1-1=1≠0，
所以{bn)是等比数列
[考点] 等比数列的性质。
问答题
N=12
(1)两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有N种
(2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有N种
【正确答案】B
【答案解析】[解析] (1)可一一列举。但此题是典型的“隔板法”题目，赢的三次做桩．用输的两次做板，输的两次也可以有连着的时候，所以列式为[*]。(2)对2名教师分配的学生的情况有[*]种，且有2个不同场地，所以可列式为[*]
[考点] 排列组合。
问答题
(1)向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形)是P
(2)在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为P
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 本题是与几何有关的概率问题。已知骰子落在图形中各点的概率相等，所以求落在阴影面积上的概率，就是求阴影面积占总面积的比。
[*]
(1)阴影部分占总面积的[*]，即[*]
(2)先将面积拼接，放到上方的去[*]三角形内，阴影部分占总面积的[*]，即P=[*]
[考点] 概率初步。
问答题
如图是某报记者在抽样调查了一些市民8小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频率分布直方图，图中从左向右的前六个长方形的面积之和为0.95，200～230分钟这一组的频数是10，此次抽样的样本容量是K
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 本题解答的关键是要知道：
[*]
长方形的面积表示的是频率，可知第七个长方形的面积是1-0.95=0.05，所以200～230这一组的频数是10，频率是0.05，则样本容量为[*]。
[考点] 直方图。