【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 矩阵的秩
[解析] 今知r(A^*)=1，故r(A)=2＜3. 则有

当a=b时，r(A)=1与r(A)=2矛盾，故C，D不正确.
当时，|A|≠0，r(A)=3与r(A)=2矛盾，故A不正确.
当时，A有二阶子式