解答题
设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f'(x)∈C[a，b]．
问答题
8.求∫abxf(x)f'(x)dx；
【正确答案】∫abxf(x)f'(x)dx=
∫abxdf2(x)=
f2｜ab-
∫abf2(x)dx=-
∫abxdf2(x)=f2｜ab-∫abf2(x)dx=-【答案解析】
问答题
9.证明：∫abf'2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
【正确答案】∫abxf(x)f'(x)dx=
(∫abxf(x)f'(x)dx)2=
(∫abxf(x)f'(x)dx)2=【答案解析】