设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝
问答题
求f
X
(x)，f
Y
(y)，判断X与Y是否独立?
【正确答案】正确答案：由随机变量(X，Y)的概率密度得
【答案解析】
问答题
记U＝X，V＝Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?
【正确答案】正确答案：F(u，v)＝P{U≤u，V≤v} ＝P{X≤u，Y—X≤v}＝
(一∞＜u，v＜＋∞)． 若u≤0，v≤0，如图(a)所示，则F(u，v)＝0； 若u＞0，v＞0，如图(b)所示，
F(u，v)＝
故F
U
(u)＝F(u，＋∞)＝
(一∞＜u，v＜＋∞)． 若u≤0，v≤0，如图(a)所示，则F(u，v)＝0； 若u＞0，v＞0，如图(b)所示，
F(u，v)＝
故F
U
(u)＝F(u，＋∞)＝
【答案解析】