【正确答案】 D

【答案解析】解析：因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确。 相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确。 对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确。 综上可知选项D正确。事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使 P ^－1 AP=B。 于是P ^－1 (tE—A)P=tE一P ^－1 AP=tE一B， 可见对任意常数t，矩阵tE一A与tE一B相似。所以应选D。