设总体X的概率分布为
其中θ∈(0，1)未知，以N
i
来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a
1
，a
2
，a
3
使
其中θ∈(0，1)未知，以N
i
来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a
1
，a
2
，a
3
使
【正确答案】正确答案：根据题知N
1
，N
2
，N
3
分别服从二项分布B(n，1一θ)，B(n，θ一θ
2
)，B(n，θ
2
)，则有 E(N
1
)=n(1—0)，E(N
2
)=n(θ—θ
2
)，E(N
3
)=nθ
2
，
=a
1
n(1—θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=θ，
=a
1
n(1—θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=θ，
【答案解析】