解答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：
问答题
19.fU(μ)；
【正确答案】因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
f(x，y)=
(一∞＜x，y＜+∞)
FU(μ)=P(U≤μ)，当μ＜0时，FU(μ)=0；
当μ≥0时，FU(μ)=P(U≤μ)=P(X2+Y2≤μ)=
=
，
所以fU(μ)=
即U服从参数为λ=
f(x，y)=
(一∞＜x，y＜+∞)FU(μ)=P(U≤μ)，当μ＜0时，FU(μ)=0；
当μ≥0时，FU(μ)=P(U≤μ)=P(X2+Y2≤μ)=
=，所以fU(μ)=
即U服从参数为λ=【答案解析】
问答题
20.P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝．
【正确答案】E(U)=2，D(U)=4，
P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝=P(U＞4｜ U＞2)=
P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝=P(U＞4｜ U＞2)=
【答案解析】