若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，那么下列线性相关的向量组是
【正确答案】
D
【答案解析】解析：用观察法．由 (α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
1
)=0， 可知α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
线性相关．故应选D． 至于A，B，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断． 例如，(A)中r(α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
)=r(α
1
，α
1
+α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=3． 或(α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
由行列式
由行列式