依照《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，公安机关有权依照人民法院的判决，负责以下刑罚的执行：

(1)短期有期徒刑执行；

(2)暂予监外执行；

(3)缓刑执行；

(4)假释执行；

(5)拘役、管制和剥夺政治权利执行；

(6)驱逐出境执行。