设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(－1，2，0，1)
T
，(2，－4，3，a＋1)
T
皆为AX＝0的解．
(1)求常数a；
(2)求方程组AX＝0的通解．
【正确答案】正确答案：(1)因为r(A)＝1，所以方程组AX＝0的基础解系含有三个线性无关的解向量， 故(1，－2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(－1，2，0，1)
T
，(2，－4，3，a＋1)
T
线性相关，即
【答案解析】