问答题
设
【正确答案】
【答案解析】解 方法一 由
得|6E-A n |=6 2 (6-2 n )．
方法二 A=αα T ，由|λE-A|=λ 2 (λ-2)=0得λ 1 -λ 2 =0，λ 3 =2，
因为6E-A n 的特征值为6，6，6-2 n ，所以|6E-A n |=6 2 (6-2 n )．
方法三 因为A是实对称矩阵且λ 1 =λ 2 =0，λ 3 =2，所以存在可逆阵P，使得
得|6E-A n |=6 2 (6-2 n )．
方法二 A=αα T ，由|λE-A|=λ 2 (λ-2)=0得λ 1 -λ 2 =0，λ 3 =2，
因为6E-A n 的特征值为6，6，6-2 n ，所以|6E-A n |=6 2 (6-2 n )．
方法三 因为A是实对称矩阵且λ 1 =λ 2 =0，λ 3 =2，所以存在可逆阵P，使得