【正确答案】证 1) 设在的基下的矩阵为, 多项式 则的伴侣阵为 故的不变因子为 , 这意味着是的最高次的不变因子, 因此, 也是的初等因子的最小公倍式, 从而它是的最小多项式, 即证. 2)由1)的证明即知的最高次的不变因子是, 也是的最小多项式.