单选题
下列结论不正确的是{{U}} {{/U}}。
A. y"+y=e
x
的一个特解的待定形式为y
*
=Ae
x
B. y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y
*
=x(c
1
cosx+c
2
sinx)
C. y"-4y'+4y=e
2x
的一个特解的待定形式为y
*
=Axe
2x
D. y"-4y'+4y=x
2
的一个特解的待定形式为y
*
-(Ax
2
+Bx+C)x
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
y"+y=0的特征根为λ=±i，故(A)、(B)的特解的形式均正确，y"-4y'+4y=0的特征方程为λ
2
-4λ+4=0，(λ-2)
2
=0，有一个二重根λ
1,2
=2，故(C)的特解的形式正确，而(D)不正确
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