单选题
六个城市的位置如下图所示：
在这六个城市所覆盖的区域中，有四所医院，两座监狱和两所大学。这八个单位的位置如下：
(1)没有一个单位跨不同的城市；
(2)没有一个城市有两座监狱，也没有一个城市有两所大学；
(3)没有一个城市中既有监狱又有大学；
(4)每座监狱位于至少有一所医院的城市；
(5)有大学的两个城市没有共同的边界；
(6)城市3有一所大学，城市6有一座监狱。
单选题
以下哪项可能为真?
A．城市5有一所大学 B．城市6有一所大学
C．城市2有一座监狱 D．城市3有一所医院
E．以上选项均不可能
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 本题题型归纳为“数学排列组合考题”。
| 城市1 | 城市2 |
| 城市3大学 | 城市4 |
| 城市5 | 城市6监狱 |
根据“(5)有大学的两个城市没有共同的边界”，所以另一个大学一定在城市2，排除A、B。
再根据“(3)没有一个城市中既有监狱又有大学”，所以另一个监狱一定不在城市2，排除C。
城市3有一所医院，完全是有可能的。
单选题
以下哪项列出了所有可能拥有不在城市6的另一座监狱的城市?
A．1，4 B．2，4 C．4，5 D．1，4，5 E．1，3，5
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 本题题型归纳为“数学排列组合考题”。根据“(2)没有一个城市有两座监狱；(3)没有一个城市中既有监狱又有大学”并且“两所大学一定在城市2与城市3”，得到所有可能拥有不在城市6的另一座监狱的城市为1，4，5。
单选题
如果6个城市中的一个城市恰有两所医院，并且恰有一所大学，则以下哪项所列的三个城市中可能没有医院?
A．1，3，5 B．1，4，5 C．2，3，5
D．2，4，6 E．3，4，6
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 本题题型归纳为“数学排列组合考题”。如果6个城市中的一个城市恰有两所医院，并且恰有一所大学．填充图为
| 城市1 | 城市2大学 |
| 城市3大学 | 城市4 |
| 城市5 | 城市6监狱 |
四所医院的分配为：城市2中两所医院，城市4与城市6中均为一所医院、一座监狱，这样城市1，3，5三个城市中可能没有医院。