解答题
设二维随机变量(X，Y)在区域D＝｛(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y＋1｝上服从均匀分布，令Z＝X－Y，求：
问答题
22.X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性；
【正确答案】(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其联合概率密度函数为
若区域D表示为D＝
，则X的边缘概率密度函数为
若区域D表示为D＝
，则Y的边缘概率密度函数为
若区域D表示为D＝
，则X的边缘概率密度函数为若区域D表示为D＝
，则Y的边缘概率密度函数为【答案解析】
问答题
23.随机变量函数Z的概率密度函数；
【正确答案】将D＝
转化为yOz平面的区域，则
于是由卷积公式可得随机变量函数Z的概率密度函数为
转化为yOz平面的区域，则于是由卷积公式可得随机变量函数Z的概率密度函数为
【答案解析】
问答题
24.Cov(X，Y)．
【正确答案】因为E(XY)＝
所以
所以
【答案解析】【思路探索】利用均匀分布的密度求边缘分布，函数Z的分布以及协方差．