解答题
20.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)， B(一1，一2)两点，与x轴相交于点C。
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；
(2)连结OA，求AAOC的面积。
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；
(2)连结OA，求AAOC的面积。
【正确答案】(1)设反比例函数的解析式为y=
。
因为A(2，1)是反比例函数图象上的点，
所以k=xy=2×1=2，
所以反比例函数的解析式是y=
。
设一次函数的解析式为y=ax+b。
因为A(2，1)，B(一1，一2)是一次函数图象上的点，
所以一次函数的解析式是y=x一1。
(2)由一次函数y=x一1与x轴相交于点C，得
yC=0，则xC=1，即C(1，0)，
故S△AOC=
。因为A(2，1)是反比例函数图象上的点，
所以k=xy=2×1=2，
所以反比例函数的解析式是y=
。设一次函数的解析式为y=ax+b。
因为A(2，1)，B(一1，一2)是一次函数图象上的点，
所以一次函数的解析式是y=x一1。
(2)由一次函数y=x一1与x轴相交于点C，得
yC=0，则xC=1，即C(1，0)，
故S△AOC=
【答案解析】