【正确答案】 C

【答案解析】只需考查f'(x)=0的点与f'(x)不存在的点。f'(x1)=f'(x4)=0，且在x=x1，x4两侧f'(x)变号，故凹凸性相反，则(x1，f(x1))，(x4，f(x4))是y=f(x)的拐点。x=0处f'(0)不存在，但f(x)在x=0连续，且在x=0两侧f'(x)变号，由此(0，f(0))也是y=f(x)的拐点。虽然f'(x3)=0，但在x=x3两侧f'(x)＞0，y=f(x)是凹的。(x3，f(x3))不是y=f(x)的拐点。因此共有三个拐点。故本题选C。