求下列极限：
问答题
【正确答案】正确答案：用洛必达法则
【答案解析】
问答题
【正确答案】正确答案：由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数
因此当x→0时 f(x)=f(0)+f'(0)x+
f"(0)x
2
+
f"'(0)x
3
+o(x
3
)， arctanx=x－
x
3
+o(x
3
)， arctanx－sinx=－
x
3
+o(x
3
)，
=x
2
－x
3
+o(x
3
)， [ln(1+x)]
2
－
+1=－x
3
+o(x
3
)．
因此当x→0时 f(x)=f(0)+f'(0)x+
f"(0)x
2
+
f"'(0)x
3
+o(x
3
)， arctanx=x－
x
3
+o(x
3
)， arctanx－sinx=－
x
3
+o(x
3
)，
=x
2
－x
3
+o(x
3
)， [ln(1+x)]
2
－
+1=－x
3
+o(x
3
)．
【答案解析】
问答题
【正确答案】正确答案：
【答案解析】