问答题
在反馈系统稳定性研究中，有时还应用“罗斯(Routh)判据(或准则)”。利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式s2+αs+β的根都位于左半平面的充分必要条件是所有项的系数具有相同的符号；对三阶多项式s3+αs2+βs+γ，除上述系数同号条件外，还应满足αβ＞γ。根据上述说明，试判断下列各多项式的根是否都位于s左半平面：
【正确答案】二阶多项式系数不同号，故多项式的根不都是位于s左平面；
【答案解析】
【正确答案】二阶多项式系数同号，故多项式的根都位于s左平面；
【答案解析】
【正确答案】三阶多项式系数不同号，故多项式的根不是都位于s左平面；
【答案解析】
【正确答案】三阶多项式系数同号，但αβ=4＜γ=30，故多项式的根不是都位于s左平面；
【答案解析】
【正确答案】三阶多项式系数同号，且αβ=2×3=6＞5=γ，故多项式的根都位于s左平面；
【答案解析】
【正确答案】s3+6s2+3s=s(s2+6s+3)，由于s2+6s+3的系数同号，故它的根都位于s左平面，另外原多项式还有一个根为s=0，位于虚轴上。
【答案解析】