单选题 设向量组的秩为r，则：
  • A.该向量组所含向量的个数必大于r
  • B.该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关
  • C.该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关
  • D.该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关
 
【正确答案】 D
【答案解析】 设该向量组构成的矩阵为A，则有R(A)＝r，于是在A中有r阶子式Dr≠0，那么这r阶子式所在列(行)向量组线性无关。又由A中所有r+1阶子式均为零，则可知A中任意r+1个列(行)向量都线性相关，故正确选择为选项D。