【正确答案】正确答案：用定义证明．假设存在一组数k ₁ ，k ₂ ，…,k _m 使得 k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _m α _m =θ， 若k ₁ ，k ₂ ，…，k _m 全为零，显然α ₁ ，α ₂ ，…,α _m 线性无关；若k ₁ ，k ₂ ，…,k _m 不全为零，对k ₁ ，k ₂ ，…,k _m 从右向左看，设第一个不为零的数为k _i ，即k _i ≠0，k _i+1 =0，…，k _m =0，于是有k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _i α _i =θ．若i=1，则k ₁ α ₁ =θ，从而α ₁ =θ，与α ₁ ≠θ矛盾；若i≠1，则α _i =-(1/k _i )(k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ +…+k _i-1 α _i-1 )，与每一个向量α _i (i>1)都不能由α ₁ ，α ₂ ，…，α _i-1 线性表示矛盾，因此，k ₁ ，k ₂ ，…,k _m 必须全为零，这说明α ₁ ，α ₂ ，…,α _m 线性无关．