单选题 如果n是一个正整数,那么n3-n一定有约数( ).

【正确答案】 C
【答案解析】[解析] n3-n=(n2-1)=(n-1)n(n+1)是相邻三个数的乘积.当n=1时,n3-n=0,任何数都是0的约数.当n≥2时,n-1,n,n+1这三个数中至少有一个是偶数,因此n3-n=(n-1)n(n+1)有约数2;又n-1,n+1这相邻的三个数中必然有一个是3的倍数,因此n3-n有约数3,所以n3-n必有约数6.故选(C).