多选题

某地区政府要了解居民的生活状况，需要估计本地区居民的平均收入水平μ。抽样调查了200个居民户的月人均收入(单位：元)得到如下资料：

假设该地区居民月人均收入服从正态分布N(μ，σ²)。其中μ，σ²均未知，要求根据上述资料在下列问题中选择正确答案。

多选题样本均值的计算公式为( )。

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 题中属于组距式数列计算平均数，故采用加权算术平均数，其计算公式为：

多选题样本方差的计算公式为( )。

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 组距式数列计算方差，应采用加权平均法，其计算公式为：

式中，f为各组的权数；x为各组的组中值；

多选题这项调查的抽样方式为( )。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 根据取样方式的不同，抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样(即有放回抽样和无放回抽样)。重复抽样是指把总体中已抽取的样本单位再放回总体中去，重复地参加以下各次的抽样；不重复抽样是某一单位在被抽中之后，就不再放回总体重复参加以后各次的抽样。

多选题求该地区居民的平均收入水平μ的置信区间时，应选择的统计量为( )。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 总体方差未知，关于总体均值的检验，应采用t检验，其统计量为：

多选题判断该地区居民的人均收入水平/A与去年的居民人均收入水平μ0(下标)相比是否有显著的差异，应选择的假设检验为( )。

【正确答案】 A

【答案解析】
[解析] 若判断该地区居民的人均收入水平μ与去年的居民人均收入水平μ₀相比是否有显著的差异，应采用双侧检验，其原假设与备择假设为：H₀:μ=μ₀，H₁:μ≠μ₀。