【正确答案】令，则x<1。于是f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以x=1是f(x)唯一的最小值点，且f(x)≥f(1)=1，从而有。再结合题目中的条件有

所以x_n＜x_n+1，0＜x_n＜e，即数列{x_n}单调递增且有界。由单调有界准则可知，极限存在。
令
而
由前面讨论出的函数f(x)性质可知