计算题
如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
问答题
求证：DE是⊙O的切线；
【正确答案】
解：连接OD，BD，
【答案解析】
要证明直线DE是⊙O的切线，只要证明∠ODE=90°即可
问答题
连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．
【正确答案】
作OH⊥AC于点H，
∵OA=OB，
∴OE∥AC，且OE=
AC，
∴∠CDF=∠OEF，∠DCF=∠EOF；
∵CF=OF，
∴△DCF≌△EOF（AAS），
∴DC=OE=AD，
∴四边形CEOD为平行四边形，
∴CE=OD=OA=
AB，
∴BA=BC，
∴∠A=45°；
∵OH⊥AD，
∴OH=AH=DH，
∴CH=3OH，
∴tan∠ACO=
【答案解析】
作OH⊥AC于点H，由tan∠ACO=OH：HC，分别求得OH，HC的值可找出其关系即可得到tan∠ACO的值