单选题
单选题
某人用10万元购买了甲、乙两种股票，若甲股票上涨a%，乙股票下跌b%时，此人购买的甲乙两种股票总市值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。
(1)a=2，b=3。
(2)3a-2b=0，(a≠0)。
【正确答案】
D
【答案解析】设购买甲股票x元，则购买乙股票为10-x元，由题意知，a%x=b%(10-x)，即ax=b(10-x)[*]，由(1)，[*]x=6[*]条件(1)充分，由条件(2)[*]x=6[*]条件(2)充分。
(1)知识点：比例应用题问题。
(2)注意事项：条件(1)和条件(2)是包含关系，验证条件(2)即可。
单选题
一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3天、4天、6天，则丁独立完成该项工作需要4天。
(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间。
(2)甲、乙、丙三人各做一天，剩余部分由丁独立完成。
【正确答案】
A
【答案解析】设丁独立完成需要x天，由条件(1)知，[*]条件(1)充分，由条件(2)，由于没有说剩余部分由丁几天完成，故少条件，不能退出结论。
(1)知识点：工程问题。
(2)注意事项：工程问题的思维定势。
单选题
a、b为实数，则a2+b2=16。
(1)a、b是方程2x2-8x-1=0的两个根。
(2)|a-b+3|与|2a+b-6|互为相反数。
(1)a、b是方程2x2-8x-1=0的两个根。
(2)|a-b+3|与|2a+b-6|互为相反数。
【正确答案】
E
【答案解析】由条件(1)，据韦达定理，a+b=4，ab=[*]a2+b2=(a+b)2-2ab=17[*]条件(1)不充分；由条件(2)，据|a-b+3|+|2a+b-6|=0知，a-b+3=0，2a+b-6=0[*]a=1，b=4[*]a2+b2=17[*]条件(2)不充分，由于条件(1)和条件(2)无法联合。
(1)知识点：韦达定理和绝对值的非负性问题。
(2)注意事项：条件(1)和条件(2)是等价的，但是答案都是错误的。
(1)知识点：韦达定理和绝对值的非负性问题。
(2)注意事项：条件(1)和条件(2)是等价的，但是答案都是错误的。
单选题
直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称。
(1)L:2x-3y=1
(2)L:3x+2y=1
【正确答案】
A
【答案解析】直线2x+3y=1关于x轴对称的直线L的方程为：2x+3(-y)=1，即L:2x-3y=1，也可以画图。
(1)知识点：对称问题。
(2)注意事项：运用关于x轴对称的的基本公式经行求解。
单选题
直线y=kx+b经过第三象限的概率
【正确答案】
D
【答案解析】由条件(1)，可以写出9条直线，其中5条满足要求，故概率[*]条件(1)充分；由条件(2)，可以写出9条直线，其中5条满足要求，故概率[*]条件(2)充分。
(1)知识点：古典慨型问题。
(2)注意事项：直线过第三象限有很多种情况，包括斜率大于零和斜率小于等于零，截距小于零的两种情况。
单选题
a、b为实数，则a=1，b=4。
(1)曲线y=ax2+bx+1与x轴两个的距离为
(1)曲线y=ax2+bx+1与x轴两个的距离为
【正确答案】
C
【答案解析】由条件(1)，设两个交点为x1、x2，由[*]及韦达定理知，
[*]；
由条件(2)知，[*]，联合条件(1)和条件(2)知，a=1，b=4。
(1)知识点：一元二次函数问题。
(2)注意事项：对称轴方程和与x轴的交点问题。
[*]；
由条件(2)知，[*]，联合条件(1)和条件(2)知，a=1，b=4。
(1)知识点：一元二次函数问题。
(2)注意事项：对称轴方程和与x轴的交点问题。
单选题
在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则m=3。
(1)从布袋中随机地摸出一个球，摸到白球的概率是0.2。
(2)从布袋中随机地摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3。
【正确答案】
C
【答案解析】设有黑球n个，则由条件(1)知，[*]，由条件(2)知，[*]，联合条件(1)和条件(2)得，[*]
(1)知识点：古典概型问题。
(2)注意事项：联立解方程。
单选题
某商品经过8月和9月两次降价，售价由m元降到了n元，则商品的售价平均每次下降了20%。
(1)m-n=900
(2)m+n=4100
【正确答案】
C
【答案解析】显然需要联合条件(1)和条件(2)，得m=2500，n=1600，设平均每次下降了x，则2500(1-x)2=1600[*]x=0.2。
(1)知识点：比例应用题问题。
(2)注意事项：连续两次降价的基准量。
(1)知识点：比例应用题问题。
(2)注意事项：连续两次降价的基准量。
单选题
如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°，则四边形AECD的面积为
。
(1)
(2)△AB'B的面积为
。
(1)
(2)△AB'B的面积为
【正确答案】
D
【答案解析】由∠BAB'=60°知∠BAE=30°，由条件(1)[*]知BE=2，从而△ABE的面积为[*]条件(1)充分，由条件(2)，△AB'B为等边三角形，故知[*]，类似条件(1)知[*]条件(2)充分。
(1)知识点：平面图形的旋转问题。
(2)注意事项：旋转前后的两个图形全等。
单选题
x2-x-5＞|2x-1|
(1)x＞4
(2)x＜-1
(1)x＞4
(2)x＜-1
【正确答案】
A
【答案解析】讨论，当[*]时，原不等式变为：x2-x-5＞2x-1，即x2-3x-4＞0，
(x+1)(x-4)＞0[*]x＞4或x＜-1(舍去)；
当[*]时，原不等式变为：x2-x-5＞1-2x,即x2+x-6＞0，
(x+3)(x-2)＞0[*]x＜-3或x＞2(舍去)；
故不等式成立的条件是：x＞4或者x＜-3。
(1)知识点：简单的绝对值不等式和一元二次不等式问题。
(2)注意事项：去掉绝对值的条件和解集的交并情况。
(x+1)(x-4)＞0[*]x＞4或x＜-1(舍去)；
当[*]时，原不等式变为：x2-x-5＞1-2x,即x2+x-6＞0，
(x+3)(x-2)＞0[*]x＜-3或x＞2(舍去)；
故不等式成立的条件是：x＞4或者x＜-3。
(1)知识点：简单的绝对值不等式和一元二次不等式问题。
(2)注意事项：去掉绝对值的条件和解集的交并情况。