【正确答案】正确答案：由条件得A(1，2，一1) ^T =(一3，一6，3)，A(1，0，1) ^T =(3，0，3)，说明(1，2，一1) ^T 和(1，0，1) ^T 都是A的特征向量，特征值分别为一3和3． A的秩为2＜维数3，于是0也是A的特征值． A的特征值为一3，3，0． 属于一3的特征向量为c(1，2，一1) ^T ，c≠0． 属于3的特征向量为c(1，0，1) ^T ，c≠0． 属于0的特征向量和(1，2，一1) ^T ，(1，0，1) ^T 都正交，即是方程组

【正确答案】正确答案：利用A的3个特征向量，建立矩阵方程求A．用初等变换法解得