填空题 7.已知A是三阶实对称矩阵，特征值是1，3，—2，其中α1=(1，2，—2)T，α2=(4，—1，a)T分别是属于特征值λ=1与λ=3的特征向量，那么矩阵A属于特征值λ= —2的特征向量是________。
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}k(0，1，1)T，k≠0    
【答案解析】因为A是实对称矩阵，不同特征值的特征向量相互正交，设λ= —2的特征向量是α3=(x1，x2，x3)T，那么有

解得a=1，又由方程组